בביאור ההקדמה השלישית, האומרת, שמציאות עילות ועלולים אין תכלית למספרם — שקר, ואם לא יהיו בעלי גודל.
משל זה, שיהיה זה השכל, דרך משל, סיבתו שכל שני, וסיבת השני שלישי, וכן אל בלתי תכלית. זה גם כן מבואר הביטול.
הנה אחר שביאר בהקדמה השנייה, הימנעות מציאות בלתי בעל תכלית בדברים אשר להם סדר במצב, בגדלים, ביאר הימנעות מציאותו בדברים אשר להם סדר בטבע, כעילות ועלולים. כי העילה היא אשר בהימצאה יימצא העלול, ואם יצויר העלול לא יצויר מציאות העלול. ולזה השתלשלות עילה ועלול לבלתי תכלית — נמנע.
וזה, שהעלול הוא אפשרי המציאות בבחינת עצמו. והוא צריך אל מכריע, יכריע מציאותו על היעדרו, אשר המכריע ההוא הוא עילתו. ולזה, השתלשלות עילות ועלולים לבלתי תכלית, לא ימלט כללם מהיות כולם עלולים, אם לא. ואם היו כולם עלולים, הנה הם אפשרי המציאות; ולפי שהיו צריכים אל מכריח יכריח מציאותם על היעדרם, הנה להם עילה בלתי עלולה בהכרח. ואם לא היו עלולים כלם, הנה אחד מהם עילה בלתי עלולה, אשר הוא תכלית ההשתלשלות. וכבר הונח שלא היה לו תכלית. זה שקר בטל. והשקר הזה התחייב בהניחנו עילות ועלולים אין תכלית למספרם.
וצריך שנתעורר, שלא חייב הימנעות בלתי בעל תכלית אלא לדברים שיש להם סדר במצב, בגדלים, או בטבע, כעילות ועלולים. אבל בדברים אשר אין להם סדר במצב ולא בטבע, כשכלים או כנפשות, הנה לא יימנע מציאותם בלתי בעלי תכלית. וזה הוא דעת אבן סינא ואבוחמד. ואולם אבן רושד יראה ההימנעות גם בדברים שאין להם סדר. כי הוא אמר שהמספר בפועל הוא בעל תכלית בהכרח. וזה, שכל מספר בפועל הוא ספור בפועל; וכל ספור בפועל, הוא אם זוג ואם נפרד. ומה שהוא זוג או נפרד הוא בעל תכלית בהכרח.
ומה שיראה לנו בזה הוא, שהחלוקה הזאת למספר היא אמיתית, אין הימלט ממנה. אבל המספר הבלתי בעל תכלית, אחר היותו בלתי מוגבל, לא יתואר בזוגיות והפרדה, ולזה אין הבלתי בעל תכלית נמנע בו. ולזה, מה שדקדק הרב בהימנעות המספר הבלתי בעל תכלית - שיש להם סדר במצב, כגדלים, או בטבע, כעילות ועלולים, בשיהיה האחד עילה לשני, והשני לשלישי. וכן לבלתי תכלית.