ספר המספר/הקדמה
| אברהם אבן עזרא | |
| ספר המספר | |
|---|---|
| הקדמה | |
| שער א← | |
ראה ספר מחוקק באמונה. ותמצא בו לכל מספר תבונה.
אשר חבר בנו מאיר למאיר. קטן שנים וחכם בתבונה:
בעבור כי השם הנשגב לבדו ברא בעולם העליון תשע עגולות גדולות סובבות את הארץ שהוא העולם השפל .ובעל ספר יצירה אמר כי נתיבות החכמה הם בִּסְפָר וְסֵפֶר וְסִפּוּר. והנה הַסְּפָר תשעה מספרים כי תשעה סוף כל חשבון. ואלה יקראו האחדים שהם במעלה הראשונה. כי עשרה דומה לאחד ועשרים דומה לשנים שהם שני עשרות. והיה ראוי שיקראוהו עֶשְׂרַיִם כאשר יקראו ממאה מאתים ומאלף אַלְפַּיִם רק בעבור חבריו הבאים אחריו שהם שלשים עד תשעים נהגוהו כמנהגם והנה שלשים מגזרת שלש וככה כלם. והנה מאה דומה לאחד גם לעשרה ומאתים דומה לעשרים גם לשנים וככה אלף ורבבה שהם ראשי כללים למספרים הבאים אתריהם שהם א׳י׳ק׳ ב׳כ׳ר׳. והאות על זה כשתעשה עגול ותכתוב סביבו תשעה מספרים ותכפול תשעה על עצמו והטעם להיותו מרובע ארכו כרחבו תראה זה וככה הוא .והנה המרובע פ״א והנה האחד לשמאלו של תשעה שהוא ראש האחרים וח' שהוא כנגד שמונים בכלל לימין תשעה .ואם תכפול תשעה על שמונה יהיה המחובר ע״ב והנה לשמאלו מ׳ שהוא כננד ע׳ לימינו .ואם תכפול ט׳ על ז׳ יהיה המחובר ס״ג והנה ג׳ לשמאלו וו׳ שהוא כננד ס׳ לימינו. ואם תכפול ט׳ על ו׳ יהיה המחובר נ"ד והנה ד׳ לשמאלו וה׳ שהוא כננד נ׳ לימינו .ובעבור כי חשבון חמשה הוא אמצעי בט׳ המספרים על כן נקרא חשבון ענול כי הוא מתגלגל על עצמו כי מרובעו יש בו חמשה .וכאשר תכפול ט׳ על ה׳ יתגלגל הדבר בעגול כי האחדים יהיו לימין והכללים לשמאלו .כי המחובר הוא מ״ה והנה הה' מפאת ימין ט' והכללים לשמאלו שהוא ד׳ במקום המ'. וכאשר תכפול ט׳ על ד׳ יהיה המחובר ל"ו והנה ג׳ כנגד שלשים .וכאשר תכפול ט' על ג׳ יהיה המחובר כ״ז והנה ב׳ כנגד עשרים .וכאשר תכפול ט׳ על ב׳ יהיה המחובר י״ח והנה א׳ כנגד עשרה .על כן מאזני מספר שהוא כפול על עצמו או על אחד הם ט׳. על כן עשו חכמי הודו כל מספרם על תשעה ועשו צורות לט׳ מספרים והם ואני כתבתי במקומם א׳ ב׳ ג׳ ד׳ ה׳ ו׳ ז׳ ח׳ ט׳ והנה לעולם אם יש בידך מספר באחדים לפני הכללים שהם העשרות יכתוב בתחלה מספר האחדים ואחר כך מספר הכללים. ואם אין לו מספר באחדים ויש לו מספר במעלה השנית שהם העשרות ישים כדמות גלגל O בראשונה להורות כי אין במעלה הראשונה מספר ויכתוב המספר שיש לו בעשרות אחריו .ואם הכלל שלו במאות ובעשרות יכתוב גלגל בראשונה ואחר כך מספר העשרות בשנית ומספר המאות בשלישית ואם יש לו מספר אלפים ברביעית ומספר עשרת אלפים בחמישית ומספר מאות אלפים בששית .כי א׳י׳ק׳ יחזור ברביעית לאלפים ובשביעית לאלף אלפים ובעשירית לאלף אלפי אלפים וככה עד אין קץ .ואם יש לו מספר אחדים ומאות ואין לו עשרות יכתוב מספר האחדים בראשונה וגלגל בשנית ומספר המאה בשלישית. ועל זה הדרך יעשה לשמור מעלות הגלגל לפי מעלות החשבון שיש לו לשום גלגל בראשונה או שני גלגלים כפי מה שיצטרך לו בראש או באמצע . וזה הגלגל o וטעמו כגלגל כקש לפני רוח ואינו אלא לשמור המעלות ובלשון לעז שמו סיפרא .ואחר שהזכרתי זה אזכיר שערי זה הספר ונאמר שהם שבעה:
השער הא׳ שער הכפל. לכפול חשבון על עצמו או על אחר או לכפול חשבון אחד על שנים חשבונות או יותר או רבים על רבים:
השער הב׳ שער החלוק .לחלק חשבון כלל על פרט או שנים כללים על פרט אחד או כללים גבוהים על כללים שפלים או כללים ופרטים על פרטים .גם אדבר על המאזנים של שער הכפל והחלוק:
השער הג׳ שער החבור. לחבר מספר אל מספר כלל עם פרט או עם כלל:
השער הד׳ שער החסור. לחסר מספר ממספר פרט מכלל או כלל מכלל .גם אדבר על מאזני שער החבור והמנרעת:
השער הה׳ שער השברים .והם על דרכים רבים .שלמים על שלמים ונשברים עמהם או שלמים ונשברים על שלמים ונשברים למיניהם או שברים על שברים או שברים על שברי שברים או שברי שברים על שברי שברים בין לכפול בין לחלק בין לחבר בין לגרוע ומאזניהם:
השער הו׳ שער הערכים. והוא שער נכבד מאד כי ממנו יוכל האדם להוציא רובי השאלות הקשות ורוב הראיות מחכמת המזלות יצאו מן הערך:
השער הז׳ שער השרשים המרובעים .וכל המאזנים שלהם כי רבים הם .וחכמת המדות תלויה בשער הזה והוא חמור מכל השערים .ואין כה במשכיל לדעת קדרות המאורות אם לא ילמד זה השער .ויתרי קשתי העגול יצאו מהשער הזה: