איל משולש/מאמר שביעי
איל משולש
עריכהקצ
עריכהלמדוד כוכבי השמים כמה מעלות הן (ב)מעל האופק מקומך בכל שעה תעשה לך דף אחד ותחקוק עליו רביע היקף העיגול ותקח חתיכה של עץ אורכו כאורך חצי האלכסון העיגול ותחברו ביתד אל מרכז העיגול שיהא צד שמאל של החתיכת עץ מכוון אל המרכז ותחבר אותו באון שתוכל לנענע אותו בכ"מ שתרצה ותחבר על עובי החתיכת עץ מצד שמאל שני חתיכות קטנות מעץ ובתוך החתיכות הקטנות תעשה נקבים שתוכל לראות מזה אל זה ועל היקף העיגול תרשום צ' מעלות כזה מאות א' לאות ב'. [ציור]
קצא
עריכהואם תרצה לידע השמש או הירח או אחד משאר הכוכבים כמה מעלות הן מעל לאופק בכל ד' רוחות העולם בכל מקום שיהיה תעמיד הכלי הזה בעמידה ישרה שלא יהיה נוטה לשום צד שיהא צלע ג"ב רואה פני הארץ וקו א"ג עומד נצב על שטח הארץ ותנענע העץ המסומן ד"ג עד שתראה דרך החורים הנ"ל את הכוכב שתרצה לראות ואחר כך תראה בצד שמאל של העץ באיזה מקום בהיקף הוא עומד.
דרך משל, באות ה' תמנה כמה(?) חלקים הוא מאות ב' עד אות ה' וכ"כ מעלות הכוכב הוא גבוה מאופקך כי כל העיגולים בין גדול ובין קטן הם עומדים בערך אחד, אם כן כפי מעלות הכלי כ"כ מעלות תראה בגלגל עד האות א' כי שם הוא נוכח הראש.
קצב
עריכהלמדוד גובה ציר (ג)העולם והוא המקום שברקיע שאינו הולך כלל רק (ד)עומד על מעמד אחד -- אם תדע את הכוכב אשר שם תמדוד כנ"ל בסימן הקודם ואם אינך יודע תוכל למצא אותו על אופנים אחרים.
קצג
עריכההא' -- אם אתה יודע מעלות השמש באותו יום כמה היה רחוק מן המשוה על ידי (ה)ידיעת כמה ימים הוא בתקופה תמדוד גובה השמש בחצי היום כמה הוא גבוה (ן)מאופקך ואם השמש במזלות הדרומים שהן מע"ק גד"ד תוסיף מרחק השמש מהמשוה על גובה השמש והוא גובה המשוה מאופקך (ז)ותשלום גובה המשוה הוא גובה הציר כידוע. ואם השמש (ח)במזלות הצפונים שהם טז"ת סא"ב תגרע מרחק השמש מהגובה והיא גובה המשוה ותשלומו הוא גובה הציד. ואם השמש הוא בתחלת (ט)טלה או מאזנים -- אז גובה השמש הוא גובה המשוה גם כן.
קצד
עריכההב' -- הוא על ידי (י)ידיעת מרחק כוכב א' מהכוכבים מן המשוה לצפון או לדרום. תמדוד גובה הכוכב מאופקך ותדע כנ"ל בסימן הקודם. וכן על ידי ידיעת מרחק כוכב אחד מן הציר אם הוא דרומי לציר תגרע (כ)מרחקו מגובהו והוא גובה הציר. ואם הוא צפוני לציר תוסיף מרחקו על גובהו והוא גובה הציר.
קצה
עריכההג' -- שתעמיד את הרובע על (ל)אופן חצי היום ותראה כוכב אחד על אופן חצי היום מדרום לציר (מ)ותמדוד גובהו ואחר כך תמתין י"ב שעות עד שיחזור הכוכב הזה על אופן חצי היום מצפון לציר ותחזור ותמדוד אותו ותגרע הגובה הב' מן הגובה הראשון וחצי מהנשאר תוסיף על גובה השני או תגרע מגובה הראשון והוא גובה הציר מאופקך.
קצו
עריכהלידע אורך (נ)קוטר השמש תמדוד קצה השמש (ס)הסמוך לאופק כמה הוא גבוה וכן תמדוד קצה השמש הסמוך לך כה הוא גבוה ותגרע גובה מגובה והנותר הוא קוטר השמש.
קצז
עריכהאופן אחר -- תראה כמה זמן הוא מתחלת עליית השמש על הארץ עד סוף עלייתו וכערך כ"ד שעות היום לזמן עלייתו כן ערך ש"ס מעלות אל אורך קוטר השמש והוא הדין שתוכל לידע קוטר הירח ושארי כוכבים.
קצח
עריכהלידע כמה פרסאות הוא אורך קוטר ארץ או הקיפו -- תמדוד על אופן חצי היום כוכב א' כמה הוא רחוק מן נוכח ראשך או מן האופק ואחר כך תלך לצפון או לדרום על (ע)רוחב א' שיהיה בשני המקומות אופן חצי היום אל אופן אחד ותמדוד במקום השני גם כן את הכוכב (פ)ותגרע מרחק שני המקומות והנשאר הוא גם כן המעלות מהקף הארץ ותמדוד את המרחק בין שני המקומות ותעריך כערך מעלות שבין שני המקומות אל ש"ס מעלות כן ערך מדת המרחק אל מדת היקף הארץ ואחר שידעת הקיפו תדע גם קוטרו שתעריך כערך כ"ב אל ז כמ"ש [ סימן ע"ז ].
קצט
עריכהאופן אחר -- (צ)במקום שהחמה הוא על ראשם בחצי היום ביום א' תראה באותו יום על (ק)כמה פרסאות בחצי היום ההוא אין צל כלל ואחר כך תעריך (ר)כערך קוטר השמש אל ש"ס מעלות כן ערך מדת הנ"ל בלא צל אל היקף הארץ ותדע גם כן קוטרו כנ"ל.
ר
עריכהאופן אחר -- על ידי ליקוי השמש או הירח בשני מקומות על (ש)אורך אחד ויקדם במקום א' על המקום השני תעריך כערך הזמן שבין שני המקומות בליקוי אל כ"ד שעות היום כן ערך מרחק שבין שני המקומות אל היקף כדור הארץ.
רא
עריכהאופן אחר -- שתעמוד על הר א' גבוה מאוד ועל ההרים החמה שוקע (ת)אחר זמן שקיעתה על המישור ותמדוד כמה (א*)הוא שוקע אחר המישור ותדע זה על ידי כלי הרובע שתעמיד אותו כזה(ב*) [ציור] שצד א"ב מקביל לאופק וצד א"ה יהא נצב על האופק ותראה את השמש שהיא בנקוד' ד' כמה מעלות חתך הבריח שהוא זוית בא"ג ותגרע על הבקע מן חותך זוית בא"ג ותערוך כערך הנשאר מגירעון הנ"ל אל כל הבקע כן ערך גובה ההר ביושר אל חצי קוטר הארץ ואחר שתדע קוטרו תדע הקיפו שתעריך כערך ז' אל כ"ב כנ"ל.
רב
עריכהוהמופת על זה בהקדים לך הטעם למה בהר שוקע אחר שקיעת המישור כי בהר ניצוץ הראיה הולך למטה כזה [ציור] שהאיש העומד על ההר א"ב על קוטר ב"ה רואה את השמש בנקודת ד' שוה עם האנשים העומדים על נקודת ג' על קוטר ג"ה ולפיכך שוקע בהר באותו זמן ששוקע על קוטר ג"ה והוא אחר זמן שקיעת קוטר ב"ה בכדי זוית בה"ג ובמשולש בה"ג קוטר ג"ה הוא כל הבקע וקו א"ג הוא נוגע זוית בה"ג וקו אב"ה הוא חותך זוית הנ"ל. תגרע כל הבקע מן חותך א"ה נשאר קו א"ב (ג*)והוא גובה ההר. וכן אם תדע (ד*)גובה ההר ומדת קוטר הארץ תוכל ליגע כמה שוקע בהר אחר שקיעת המישור וכן אם תדע מדת הקוטר (ה*)והזמן בין שני המקומות תוכל לידע גובה ההר.
רג
עריכהלמדוד קוטר גלגל הירח על ידי חילוף המראה והוא שנשתנה ראיית הירח בנקודה אחת מהמזלות על ידי שאנו עומדים על גבנונית הארץ כזה [ציור] שגלגל אבג"ד הוא גלגל המזלות וגלגל הו"ז הוא גלגל הירח ועיגול חט"י הוא כדור הארץ ונקודת כ' היא מרכז הארץ והירח עומד על נקודת ו' וקו היוצא ממרכז הארץ על הירח עד המזלות (ו*)שעליו נתיסדו החשבונות (ז*)הוא קו כו"ב וקו היוצא מעיניך על הירח עד המזלות הוא קו חו"ג והחילוף שביניהם הוא זוית חו"כ כמ"ש בסימן קנ"ב(ח*) ואחרי (ט*)שאתה יודע זוית חכ"ו שהוא מעלת הירח האמתי וזוית כח"ו הוא (י*)שארית זוית המראה וזוית (כ*)חו"כ שהוא זוית החילוף וקו (ל*)ח"כ שהוא חצי קוטר הארץ -- תדע גם קו ח"ו שהוא המרחק שבין הארץ עד הירח וכן קו כ"ו שהוא המרחק ממרכז הארץ עד הירח.
רד
עריכהואחר שתדע המרחק מן המרכז עד הירח תחשוב כמה מעלות הירח עומד בגלגל היקפה ועל ידי זה (מ*)תדע כל הג' זויות חו"ג חג"ו גח"ו שבצורה שבסימן ק"נ כנ"ל בסימן קנ"ג. והנה קו ח"ו ידוע ארכו כמ"ש בסימן הקודם ותדע גם קו ח"ג שהוא ממרכז הארץ עד גלגל הירח וכן תדע קו ג"ו שהוא חצי קוטר גלגל הקיפה כמה ארכו.
רה
עריכהואחר שידעת ממרכז הארץ עד הגלגל תדע גם חצי קוטר גלגל הירח (נ*)שהוא מרכז היוצא ממרכז הארץ (ס*)כמ"ש בסימן קמ"ד ואחר שתדע אורך קוטר גלגל הירח (ע*)תדע גם הקיפו כנ"ל. ואחר שתדע הקיפו תוכל לידע גם אורך קוטר הירח עצמו (פ*)שתעריך קוטר הירח אל היקף גלגל הירח אחר שתדע כמה חלקים הוא הירח בהיקף גלגל הירח.
רו
עריכהולידע כמה חלקים הירח הוא בגלגלו תמדוד על ידי כלי הרובע כנ"ל ואחר כך תחשוב על מרכז הארץ כנ"ל בסימן ר"ג ואחר כך תחשוב על מרכז היוצא כנ"ל.
רז
עריכהלמצוא אופן חצי היום שעליו נתיסדו כל המדיד' אם יש לך אבן מאגנעט וידוע הוא שמושך לצד צפון וכן אם ידוע לך הקוטב גם כן ידוע שעובר על נוכח הראש ועל הקוטב ואם לא תחוג לך עיגול על דף אחד ותניח אותו לך מקביל לאופק ותתקע יתד על מרכזו ותראה בזריחת השמש על איזה מקום בהיקף העיגול עושה הצל ותראה בשקיעת השמש על איזה מקום עושה הצל ותמתח קו ממקום למקום ותחלוק את הקו בקו אחר על זוית נצבת ואותו הקו על אופן חצי היום כזה [ציור] שתתקע יתק קטן על מרכז כ' ותראה בזריחה שהצל הוא על קו כו"י ובשקיעה הוא על קו כב"ט תעשה קו ב"ו ותעשה עליו קו חכ"ד על זוית נצבת וקו חכ"ד הוא על אופן חצי היום.
רח
עריכהאופן אחר שתמתין קודם חצי היום ותראה על העיגול עם היתד הנ"ל ותראה עד שיגיע הצל מכוון היקף העיגול וכן תעשה אחר חצי היום ותעשה קו ממקום למקום ואחר כך תחלק את הקו הזה בקו אחר על זוית נצבת כנ"ל בסימן הקודם עמו בצורה הנ"ל בסימן הקודם שתראה קודם חצי היום מגיע הצל עד היקף העיגול בנקודת ה' ואחר חצי היום בנקודת ג' תעשה קו ג"ה ותחלק אותו בקו חכ"ד כנ"ל בסימן הקודם והוא אופן חצי היום. ואם תרצה תחוק כמה עיגולים סביב המרכז כ' ותראה עד שיגיע הצל בא' מהם קודם חצות ואחר כך.
רט
עריכהואם תרצה לידע כל יום ויום אם הוא קודם חצות או אחר חצות היום או חצות ממש -- תראה את הצל אם הצל הוא אחר קו חכ"ד הוא קודם חצות ואם הוא קודם הקו הנ"ל הוא אחר חצות ואם הוא על הקו הוא חצות ממש.
ולידע חצות לילה תראה בירח כמו בשמש אם הירח הוא (צ*)בניקוד ממש או תראה על כוכב אחר אם הוא כנגד השמש ק"פ מעלות.
רי
עריכהוליגע תקופת ניסן ותשרי -- תחוק על קו חכ"ד קו אב"ז על זוית נצבת מקביל לקו ב"ו ג"ה וביום שיגיע הצל בזריחה ובשקיעה על הקו הזה הוא תקופת ניסן או תשרי.
ריא
עריכהשינוי המראה שנתבאר בסימן ר"ג -- כל שהירח יותר קרוב לארץ השינוי הוא יותר גדול כי כערך קו ח"כ אל קו ו"כ כן ערך בקע זוית חו"כ אל בקע זוית כח"ו. אם כן כל שהקו ו"כ יותר קטן זוית כו"כ יותר גדול.
ריב
עריכהוכן כל שהירח יותר קרוב לאופק השינוי הוא יותר גדול כי כערך הקוין כן ערכי בקעי הזויות זו לזו כמ"ש בסימן הקודם וזוית חכ"ו היא רחבה וכל שהוא יותר קטן הבקע הוא יותר גדול כמ"ש סימן פ"ב. אם כן כל שקרוב לאופק בקע זוית כח"ו יותר גדול. אם כן גם זוית חו"כ יותר גדול עד כי אצל האופק השינוי הוא היותר הגדול ונוכח הראש אין שינוי מראה כלל.
ריג
עריכהולידע שינוי הזה בכל החלקים מנוכח הראש עד האופק תדע על ידי ידיעת מרחק הירח ממרכז הארץ שהוא קו כ"ו וקו ח"כ ידוע שהוא חצי קוטר הארץ וזוית חכ"ו ידוע שהוא מרחק הירח מנוכח הראש או זוית כח"ו שהוא שארית מרחק הירח הנראה מנוכח הראש. אם כן גם שארי כמותים ידועים.
ביאור - ר' שמואל מלוקניק
עריכה(ב) מעל האופן: דע כי בהיות האדם בשדה נדמה לו כאילו הארץ מחובר לשמים כל סביבו ואותו העיגול נקרא אופק או אופן המפריש המפריש שהוא מפריש בין חצי השמים שעל הארץ לחציו שתחת לארץ ונקרא גם כן עגולת הזריחה והעריבה.
(ג) ציר העולם: דע כי כל הרקיעים הסובבים את הארץ הם תשעה וכל רקיע הוא כדורי חצי הכדור למעלה מן הארץ וחציו למטה מן הארץ וסדרן ממטה למעלה, כל אחד סובב את חבירו:
- גלגל לבנה
- גלגל כוכב
- גלגל נוגה
- גלגל חמה
- גלגל מאדים
- גלגל צדק
- גלגל שבתי
- גלגל השמיני הוא גלגל המזלות ובאמצע הגלגל הוא המזלות -- טש"ת סא"ב מע"ק גד"ד
- ולמעלה ממנו גלגל התשיעי נקרא גלגל היומי והוא מתגלגל פעם אחד בכל כ"ד שעות ומכריח גם כן את כל הגלגלים שתחתיו להתגלגל ממזרח למערב פעם א' בכל כ"ד שעות.
והנה כל כדור סובב בגלגולו על שני צירים. אם כן הצירים אין נעתקין ממקומן כמו נקודה אחרת שבכדור רק מתגלגלין סביב עצמם והא לפניך הציור [ציור] שהעיגול הו גלגל היומי הסובב על ציר א"ב ואמצע חגורתו הוא עיגול ג"ד רחוק משני הצירים בשוה נקרא משוה היום לפי שהדרים תחתיו היום והליל' שוין להם בקיץ ובחורף, ושני הצירים להם סמוך לאופקן, וכל כמה שתתרחק מן המשוה לצד צפון יגבה לך ציר הצפוני ממעל לאופקך כ"כ מעלות כמו שיש מנוכח הראש שלך עד המשוה. והנה קו ה"ו שבצורה הוא חגורת המזלות סובב על שני צירי ז"ח רחוק מהמשוה כ"ג מעלות וחצי, ומקום חבורו עם המשוה נקרא תלי, והוא בשני מקומות זה נגד זה. והמזלות מתחילין מהתלי לצד צפון -- טלה, שור, תאומים, סרטן, אריה, בתולה -- עד התלי השני. ומעבר להתלי השני מתחיל מאזנים, עקרב, קשת, גדי, דלי, דגים. והשמש מהלכת בגלגלה נוכח חגורת המזלות ממש ממערב למזרח וסובבת כל הש"ס מעלות גלגלה בשס"ה יום ורביע. נמצא מהלכת בכל יום קרוב למעלה ובתוך כך מגלגל אותה הגלגל היומי ממזרח למערב פעם א' סביב בכל כ"ד שעות כנ"ל.
והנה על פי זה תוכל לחשוב בכל יום משס"ה ימות החמה כמה השמש רחוק מהמשוה לצד צפון או לצד דרום, ועל ידי כך כל הנ"ל תבין מ"ש באלו הסימנים. ועתה נבא לביאור.
ציר העולם הוא ציר הצפוני הנראה להדרים לצפון המשוה.
(ד) רק עומד: ר"ל מתגלגל סביב עצמו ואינו נעתק ממקומו כנ"ל.
(ה) על ידיעת וכו': כנ"ל בס"ק ג'.
(ו) מאופקך: ר"ל שלצד דרום. דרך משל מצאת גבוה מ' מעלות ומרחק השמש מהמשוה באותו יום חשבת דרך משל כ' מעלות. הרי המשוה גבוה מאופקך הדרומי ס' מעלות. אם כן נוטה המשוה לצד דרום מן נוכח הראש שלך שלשים מעלות. וכ"כ ע"כ גבוה ציר הצפוני מאופקך הצפוני.
(ז) ותשלום גובה: ר"ל עד צ' מעלות.
(ח) במזלות הצפונים: ואף על פי כן הוא דרומי לנו שאנו משוכים לצד צפון מאוד וכל חגורת המזלות דרומי לנו, לכן אינו בא השמש נוכח ראשנו לעולם. ואם מלאת גובה השמש מאופק הדרומי דרך משל ס' מעלות ומרחקו מהמשוה על פי חשבונך הנ"ל כ' מעלות -- תגרע כ' מס' ונמצא המשוה גבוה מאופק מ' מעלות, ותשלומו עד צק הוא נ'. וכ"ה(?) גבוה ציר הצפוני.
(ט) בתחלת טלה או מאזנים: ר"ל אם ידעת על פי איזה חשבון מדת ריחוק כוכב אחד מהמשוה.
(י) על ידי ידיעת: ר"ל אם ידעת על פי איזה חשבון מדת ריחוק כוכב א' מהמשוה.
(כ) מרחקו מגובהו: ר"ל מרחקו מהציר מגובהו מאופק הצפוני שלך.
(ל) אופן חצי היום: ההולך מדרום לצפון ולמצא אותו מכוון עיין לקמן סימן ר"ז.
(מ) ותמדוד גובהו: דרך משל גבוה מאופק הצפוני ס' מעלות ובתוך י"ב שעות הוא מתגלגל סביב הציר חצי הקיפו וחוזר על חצי היום מצפון לציר ותמדוד עוד גובהו מאופק דרך משל שלשים מעלות ותגרע שלים מס', נשאר שלשים. תוסיף חציו על גובה הב' או תגרע וכולי וימצא הציר גבוה מ"ה מעלות.
(נ) קוטר השמש: נקרא ד"מ אם תנקוב את הכדור באמצעו ממש ותמשוך בריח ד"מ מציר לציר וכדומה הוא הנקרא קוטר.
(ס) הסמוך לאופק: ר"ל של צד האופק. וכן תמדוד הקצה שכנגדו מלמעלה ותגרע וכולי.
(ע) רוחב אחד: ר"ל שיהא בקו אחד ההולך מדרום לצפון וזה תדע על ידי שתנסה על פי המבואר בסימן ר"ז שיהיה אופן חצי היום א' לשני המקומות.
(פ) ותגרע: ר"ל שההפרש בין שני הגובהים הוא ל' מעלות והוא א' מי"ב מש"ס מעלות, ואז אחר שתדע כמה פרסאות הלכת בין שני המקומות הוא א' מי"ב מכל היקף הארץ.
(צ) במקום: כגון להדרים תחת חגורת המזלות מעיגול גדי עד עיגול סרטן ששם אפשר שיהיה השמש על ראש ממש ובאותו עת שהשמש נוכח ראשו אין לו להאדם צל כלל כי צלו תחתיו.
(ק) כמה פרסאות: באורך א' או ברוחב אחד דהיינו כל משך קוטר השמש שנוכח ראשו.
(ר) כערך וכו': שידעת כבר על פי המבואר בסימן קצ"ו קצ"ז.
(ש) על אורך אחד: אורך אחד נקרא כל ששני המקומות רחוקים מן המשוה בשוה.
(ת) אחר זמן שקיעתה: כמבואר בסימן שאחרי זה.
(א*) כמה הוא שוקע: ר"ל כמה מעלות ברקיע הוא שוקע עתה יותר ממה שהיה שוקע אם היה במקום הזה מישור.
(ב*) שצד א"ב מקביל לאופק: ואם כן אם היה הכלי רובע נוקב ויורד עד שצד א"ב היה שוה לשטח המישור שתחת ההר היה הבריח חותך על קו א"ב ביושר ועתה הוא חותך דרך משל בכלי על עשרה מעלות נקודת ב' אם כן שוקע עתה יותר על המישור עשרה מעלות ומאחר שידעת זוית בא"ג שהוא מחזיק עשרה מעלות ידעת חוכתו על פי הלוח כמ"ש סימן קס"ג, תגרע כל בקע מהחותך וכמו הנשאר כן ערך גובה ההר שידוע לך מקדם על ידי איזה ידיעה דהיינו הקו היורד ביושר מרגליך עד המישור שתחת ההר נגד חצי קוטר הארץ דהנה הקו היורד מרגליך עד מרכז הארץ הוא חותך של הזוית והקשת שבין שקיעת החמה במקום רגליך לבין שקיעת המישור שתחת ההר וכמ"ש בסימן שאחרי זה.
(ג*) גובה ההר: ואם כן מאחר שידעת על ידי איזה ידיעה תעריכו אל חצי קוטר הארץ ותדענו גם כן כנ"ל.
(ד*) גובה ההר ומדת קוטר הארץ: שבין שניהם הוא חותך הזוית בה"ג, תדע מהחותך על פי לוח הבקעים כמה הוא הזוית או הקשת ב"ג שהוא בין שקיעת ההר לשקיעת המישור.
(ה*) והזמן: שעל ידי הזמן תוכל לידע גם כן המעלות כמ"ש בסימן ר'. הנה ידעת קשת ב"ג או זוית בה"ג ועל ידי זה תחשוב על פי הלוח כמה חלקים צריך להיות חותך הזוית ומאחר שידעת מדת כל הבקע קו ב"ה שהוא חצי קוטר הארץ אם כן גובה ההר הוא תשלום מכל הבקע עד החותך כנ"ל.
(ו*) שעליו נתיסדו החשבונות: ר"ל שאליו יחשבו בעלי התכונה ויכוונו את עתו ומקומו בהמזלות.
(ז*) הוא קו כ"וב: ר"ל הוא מקום הירח האמיתי. ועיין בהלכות קידוש החודש להרמב"ם פרק טו (פט"ו מהל' קידוש החודש) ושם פרק י"ז (פי"ז מהל' קידוש החודש) ובפירוש רלב"ח שם בד"ה הפי' טעם וכולי.
(ח*) כמ"ש בסימן קנ"ב: צ"ל בסימן קמ"ג, עיין שם. וכן כאן זוית אח"ג גדול מזוית אכ"ב בשיעור זוית חו"כ, שאם תמשוך קו מקביל לקו ח"ג מנקודת כ' עד נקודת מ' דרך משל יהיה זוית אכ"מ שוה לזוית אח"ג, והנה זוית בכ"מ שוה לזוית חו"כ והוא ההפרש שבין זוית אח"ג או אכ"מ לבין זוית אכ"ב.
(ט*) ואחרי שאתה יודע זוית חכ"ו: ר"ל על ידי חשבון המבואר שם בהלכות קידוש החודש.
(י*) שארית זוית המראה: הוא זוית אח"ג שהוא מקום הירח האמצעי במזלות, עיין שם, וזה ידוע גם כן על ידי החשבון דשם וגם על ידי כלי הרובע בכמה מעלת מנקודת הראש חותך הבריח אם כן זוית כח"ו הוא שאריתו.
(כ*) וזוית חו"כ: ר"ל וזוית חו"כ גם כן ידוע מאחר שידוע שני זויות הנשארות.
(ל*) וקו ח"כ: ר"ל גם כן ידוע כמ"ש סימן קצ"ח.
(מ*) תדע וכו': ר"ל מאחר שנתבאר לך בסימן הקודם שידוע לך כל הכמותים של משולש חכ"ט והנה זוית חכ"ט הוא עצמו זוית בח"ג בסימן ק"נ שהוא זוית ריחוק הירח האמיתי מנקודת נוכח הראש שידוע לך זה מצד החשבון. וע"ל סימן רי"ג ומ"ש בגלגל הקיפה דהנה הלבנה קבוע בגלגל קטן נקרא גלגל הקפה כמו עיגול אבג"ד בסימן ק"נ, וגלגל זה קבוע בגלגל גדול כמו עיגול אכ"ד דשם, וגלגל הגדול בסבובו מרכיח לסבב עמו גם הגלגל הקטן ואף על פי כן הלבנה מסבבת גם כן בהילוכה בגלגה הקטן. וזהו שאמר אם תדע כמה מעלות היא בגלגלה הקטן מכנגד נוכח הראש כמו נקודת ג' דשם מנקודת ב'(?) הנה זוית בח"ג דשם ידוע כנ"ל וזוית בו"ח גם כן ידוע שהוא שארית זוית בו"ג שידוע כנ"ל כמה היא בגלגלה הקטן וצלע ח"ג דשם גם כן ידוע כנ"ל כבסימן הקודם שהוא קו ממרכז הארץ עד הירח ועובר גם להלן עד מקום הירח האמתי במזלות. אם כן גם שאר כמותים ידועים ועל ידי זה ידוע גם קו ג"ו דשם שהוא חצי קוטר וכולי.
(נ*) שהוא מרכז היוצא: ר"ל שהארץ אינה עומדת במרכז גלגל הירח ממש רק מצד א' היא קרובה לגלגל הירח ומצד השני היא רחוקה בתכלית הריחוק כדאיתא בספרי התוכנים.
(ס*) כמ"ש בסימן קמ"ד: ועיין שם בסימן קמ"ה דדוקא אם ידוע גם כן ההפרש שבין המרכז והנקודה וכן בכאן היה צריך לידע בין מרכז הארץ למרכז גלגל הלבנה ואולי יוכל לידע זה ודוק ועיין בסימן רי"א.
(ע*) תדע גם הקיפו כנ"ל: ר"ל בסימן ע"ז.
(פ*) שתעריך וכו': ר"ל מאחר שתדע על ידי כלי הרובע כמה מעלות מחזיק קוטר הריח דרך משל ב' מעלות ותעריכו אל הגלגל כולו שהוא ש"ס מעלות, נמצא הוא אחד מק"פ. ומאחר שידעת מדת ההקף כנ"ל תדע גם מדת הקוטר בפרסאות וכדומה. אבל איך תדע כמה מעלות מחזיק קוטר הירח? על זה אמר אחרי זה "ולידע וכולי תמדוד על ידי כלי הרובע כנ"ל", ר"ל בסימן קצ"ו, "ואחר כך תחשוב וכולי ואחר כך תחשוב וכולי כנ"ל וכנ"ל" ר"ל מאחר שידעת כמה מעלות הוא קוטר הירח והוא ד"מ א' מק"פ בכל הגלגל, אחר כך תחשוב לידע היקף כל הגלגל בפרסאות וכדומה וכנ"ל. אם כן תדע גם אורך קוטר הירח.
(צ*) בניקוד ממש או תראה וכולי: צריך עיון פירושו.