פתיחת התפריט הראשי

בביאור ההקדמה הראשונה, האומרת שמציאות בעל שיעור אחד אין תכלית לו — שקר.

והנה ההקדמה הזאת חקר עליה אריסטו במקומות מתחלפים מספריו, ב"שמע", וב"שמים והעולם", וב"מה שאחר", והביא מופתים עליה: אם בביאור הימנעות מציאות גודל נבדל בלתי־בעל־תכלית; ואם בביאור הימנעות מציאות גודל גישמי בלתי בעל תכלית; ואם בביאור הימנעות מציאות מתנועע בלתי בעל תכלית, תנועה סיבובית או ישרה; ואם בביאור כולל בהימנעות מציאות גשם בכ"ת בפעל. ולזה חלקנו הפרק הזה לארבעה מינים כמספר מיני המופתים.

המין הראשון — בביאור הימנעות מציאות גודל נבדל בלתי בעל תכלית. וסדר המופת כן. אמר, לא ימנע העניין מחלוקה: אם שיהיה הגודל הזה הנבדל מקבל החלוקה; או בלתי מקבל החלוקה. ואם לא היה מקבל החלוקה, הנה לא יתואר בשהוא בלתי בעל תכלית אלא כמו שיאמר בנקודה שהיא בלתי בעלת תכלית, ובמראה שהוא בלתי נשמע. נשאר אם כן שיהיה מקבל החלוקה. ולא ימנע אם כן משיהיה כמה נבדל, או עצם מן העצמים הנבדלים, כנפש והשכל. ובטל שיהיה עצם נבדל; למה שהנבדל במה שהוא נבדל אינו מקבל החלוקה, וכבר הונח מקבל החלוקה.

ועוד, שלא ימנע אם שנאמר שהוא מתחלק, או שאינו מתחלק. ואם הוא מתחלק, אחר שיהיה נבדל פשוט ומתדמה החלקים, חויב שיהיה גדר החלק והכל אחד. ולפי שהניח הכל בלתי בעל תכלית, יחויב שיהיה החלק בלתי בעל תכלית. והוא בתכלית הביטול שיהיו הכל והחלק אחד. ואם אינו מתחלק, כמו שיחויב בנבדל, הנה אמרנו בו שהוא בלתי בעל תכלית כמו שייאמר בנקודה שהיא בלתי בעלת תכלית.

נשאר אם כן שיהיה כמה. ולא ימלט אם כן שיהיה, אם כמה נמצא בנושא, ואם כמה נבדל. ובטל שיהיה כמה נבדל, אחר שהיו המספר והשיעור, אשר עליהם יאמר הבלתי בעלי תכלית, בלתי נבדלים מן המוחש. ואם היה כמה נמצא בנושא, אחר שהיו המקרים בלתי נבדלים מנושאם, והיו התכלית והבלתי תכלית מקרים נושאם הכמה, חויב שיהיו בלתי נבדלים, אחר שהכמה בלתי נבדל.

ולהיות המופת הזה בנוי על ההקדמה המחייבת הימנעות שיעור נבדל למוחשות. והאומר ברוחק נבדל מקיים מציאותו, כבר יהיה נערך על הדרוש. ולזה ייראה שהוא סומך על סברתו בהימנעות הריקות. וזה, שאם הודינו במציאותו, לא ימנע מציאות שיעור נבדל למוחשות, אבל אולי יחויב מציאותו, למה שכבר אפשר שישוער, ויתאמת אמרנו בו גדול או קטן ויתר משיגי הכמה. אבל למה שהרחיק מציאותו, בנה עליו המופת הזה. ולזה ראינו להביא מופתיו על צד הקיצור במין הזה, כדי שנחקור בהם בכלל השני, אם הם נותנים האמת בו על כל פנים, בגזירת הצור.

והנה לפי שהאומרים בריקות דימו שתנועת ההעתק בלתי אפשרית אם לא היה הריקות נמצא, הוא לקח תחילה בביאור שקרות הדימוי ההוא. עוד סדר ארבעה מופתים בביטול מציאות הריקות.

והנה ביאור שקרות הדמוי הוא כן: אם היה הריקות סיבת התנועה, יחויב שיהיה פועל או תכלית. אבל אינו פועל או תכלית. יוליד סותר הקודם.

והנה חיוב התדבקות הנמשך לקודם, מבואר. למה שהתבאר שסיבות הדברים ארבעה, והם: החומר, והצורה, והפועֵל, והתכלית. והוא מבואר שאין הריקות חומר התנועה, ולא צורתה; נשאר אם כן שיהיה פועל או תכלית. וחיוב סותר הנמשך יתבאר כן: לפי שאנחנו נראה גשמים מתחלפים מתנועעים תנועת ההעתק, מקצתם אל המעלה ומקצתם אל המַטָה. וכבר יראה שסיבת ההתחלפות, אם טבע הדבר הנעתק, והוא המניע והפועל, ואם טבע המקום אשר אליו התנועה, והוא התכלית. ולזה, לפי שהיה הריקות מתדמה החלקים, ואי אפשר שיתחלף בו, בעניין שיהיה לקצתו טבע מה שממנו וקצתו מה שאליו, לא ימלט העניין מחלוקה: אם שיהיה לו טבע מה שממנו, או טבע מה שאליו, או שלא יהיה לו לא טבע מה שממנו ולא טבע מה שאליו. ואם הנחנו לו טבע מה שממנו, כאשר הונח גשם מה ברֵיקות, חויב, שיהיה נח לעולם, ואם הנחנו לו טבע מה שאליו, חויב שיתנועע אל כל הצדדים יחד, או שיהיה נח לעולם. לפי שאין התנועה לצד אחד ראויה יותר מהתנועה לצד אחר. ואם הנחנו שאין לו טבע מה שממנו ולא מה שאליו — וכמו שהוא האמת בעצמו, למה שהוא רוחק נבדל מהדברים הטבעיים — חויב גם כן שיהיה הדבר נח לעולם. ולזה התבאר שאין הריקות פועֵל ולא תכלית. וזהו מה שכיון ביאורו במופת הזה.

[עוד עשה ארבעה מופתים לבטל מציאות הריקות.]

המופת הראשון סדרו כך: אם היה הריקות נמצא, התנועה בלתי נמצאת. אבל התנועה נמצאת, אם כן הריקות בלתי נמצא.

והנה סותר הנמשך מבואר מן החוש. וחיוב התדבקות הנמשך אל הקודם יתבאר כן: לפי שהתנועה, אם טבעית ואם הכרחית. והתנועה הטבעית תתחלף לפי טבע מה שממנו ומה שאליו. והיה הריקות אין בו התחלפות. אם כן אין בו תנועה טבעית. ולפי שההכרחית תֵאמר בצירוף אל הטבעית, והטבעית קודמת לה בטבע; וזה, שהמתנועע בהכרח יתנועע בהכרח למה שייפרד ממקומו אשר אליו התנועה בטבע; הנה אם כן, באשר לא תִימצא הטבעית — לא תמצא ההכרחית. ועוד׳ שאילו היתה התנועה ההכרחית ברֵיקות, יתחייב שינוח המתנועע בהיפרד המניע ממנו. וזה, שהחץ כאשר ייפרד מהמניע, והוא היתר, והיתר נח, הנה הוא למה שבאוויר כוח על קיבול התנועה לקלותו, וידחה החץ עד שיפול למקומו הטבעי. ולמה שהוא מבואר בריקות שאין לו כוח על קיבול התנועה, הנה יחויב שינוח המתנועע בהיפרד מן המניע. והוא הפך למה שייראה בחוש.

המופת השני והשלישי בנויים על שתי הקדמות. והוא, שסיבת המהירות והאיחור במתנועעים, הוא חילוף המניע, או חילוף המקבל, או שניהם. וביאור זה, שאם המניע יותר חזק יהיה יותר מחיר. וכן אם המקבל, והוא הממוצע אשר בו התנועה, יותר חזק הקיבול, כאוויר, על דרך משל. שהוא יותר חזק קיבול מהמים, יהיה גם כן יותר מהיר. והשני, שיחס התנועה אל התנועה כיחס הכוח המניע אל הכוח המניע, כשהממוצע אחד; או כיחס כוח הקיבול אל כוח הקיבול, כשהמניע אחד; או כיחס מחובר מכוח המניע אל כוח המניע ומכוח הקיבול אל כוח הקיבול, כשהמניעים והממוצעים מתחלפים. (וכבר התבאר בספר "היסודות" לאוקלידס דרך לקיחת היחס המחובר). ואחר שהנחו אלו ההקדמות כמבוארות בעצמן, סידר המופת האחד מצד המקבל, והאחד מצד המניע.

אם אשר מצד המקבל סידורו כן: אם היה הריקות נמצא, יתחייב שהמתנועע בו יתנועע בזולת זמן. והתנועה בזולת זמן הוא שקר. יתחייב סותר הקודם.

והנה התדבקות הנמשך לקודם יתבאר, בהניחנו מתנועע אחד ממניע אחד גודל ידוע באוויר ובריקות. הנה, לפי שסיבת המהירות והאיחור בזה הוא חילוף המקבל, כמו שהתבאר בהקדמה הראשונה; ויחס המהירות והאיחור בזה הוא כיחס האוויר אל הריקות, כמו שהתבאר בשניה; ,והוא מבואר בשני המקבלים שייחסם כייחס הבעל־תכלית אל הבלתי בעל תכלית; חויב אם כן שתהיה התנועה בריקות בזולת זמן. והוא שקר, למה שלא תצויר תנועה בגודל בזולת זמן, להיות הגודל מתחלק, ויתחייב שיתחלק הזמן בהחלק התנועה בו.

ואמר אבן רושד, שהמופת הזה כוחו כוח המופת אשר ייולד ממנו. שאם היה כוח מניע בלתי בעל תכלית היולני, שיחויב שיתנועע ממנו בזולת זמן.

ואמנם המופת אשר מצד המניע, סדרו כן: אם היה הריקות נמצא, יתחייב שיקרות ההקדמה הראשונה, עם היותה מבוארת בעצמה. וזה, בהניחנו שני מתנועעים משני מניעים מתחלפים בגודל ידוע בריקות. והנה יתחייב מההקדמה הראשונה שהאחד יותר מהיר מהשני. ולפי שהוא מבואר בכל מתנועע בריקות, לפי מה שקדם, שיתנועע בעתה, הנה יתחייב שבחילוף המניע לא תתחלף התנועה. והוא שקר לפי ההקדמה הראשונה. והשקר הזה יתחייב מאומרנו שהריקות נמצא.

המופת הרביעי סידרו כן: אם היה הריקוּת נמצא, היה מתחייב אפשרות היכנס גשם בגשם. וַאֲבל היכנס גשם בגשם הוא נמנע, שאם לא, היה אפשר שיכנס העולם בגרגיר חרדל. יוליד שהריקות בלתי נמצא.

והנה חיוב התדבקות הנמשך לקודם יתבאר כן: לפי שמציאות הריקות אינו דבר, רק מציאות השלושה רחוקים נבדלים מופשטים מן הגשם. הנה אם כן, למה שאינם גשמים, ולא מקרים נשואים בדבר, הנה אי אפשר בהם שימירו מקומם כשיכנס בהם הגשם, כמו שיעשו המים אשר בשוקת כשיושלך בתוכה אבן. הנה אם כן, כבר נכנסו רָחֳקי הגשם ברחקי הריקות. ואם הוא אפשרי, הנה הכנס גשם בגשם אפשרי. וזה, כי ההימנעות אשר יֵראה בהיכנס גשם בגשם, איננו מצד היותו עצם, ולא מצד היותו בעל מראה ולא בעל איכות, אלא מצד רחקיו השלושה. הנה אם כן, אם הכנס ברחקי הגשם רחק, אפשרי — הכנס גשם בגשם, אפשרי. והוא שקר בטל. הנה אם כן, אין הריקות נמצא תוך העולם ולא חוצה לו.

והנה חיזֵק זה הדעת עוד, מאשר הגשם יצטרך אל מקום, מצד מה שהוא בעל רחקים שלושה ינוח בם. ואם כן יצטרכו גם כן הרחקים אל רחקים. וזה לבלתי תכלית. ועוד, שהרחקים תכליות הגשמים; והתכלית במה שהוא בלתי מתחלק, אי אפשר בו שיובדל ממה שהוא תכלית לו: יתחייב אם כן הימנעות מציאות רוחק נבדל. והוא היסוד אשר סמך עליו בביאור הימנעות מציאות גורל בלתי בעל תכלית, והוא אשר כוון במין המופת הזה. והוא המין הראשון.

עוד סידר אל תבריזי מופת בביאור הימנעות מציאות גודל בלתי בעל תכלית, והוא מופת הדביקות, וזה, שכאשר הנחנו קו בלתי בעל תכלית מצד אחד, ודיבקנו עליו קו בלתי בעל תכלית, והתחלנו מנקודה אחת בקצה הקו אשר הוא בעל תכלית, חויב שיהא קו בלתי בעל תכלית גדול מקו בלתי בעל תכלית; והוא שקר, שהוא מן הידוע שאין בלתי בעל תכלית גדול מבלתי בעל תכלית.

המין השני — בביאור הימנעות מציאות גודל גשמי בלתי בעל תכלית.

והנה התחיל תחילה בביאור כלל היות מציאות גודל בלתי בעלת תכלית בפועל — גשמי היה או לימודי — נמנע. וסדר המופת כן: כל גשם הנה יקיף בו שטח אחד, או שטחים. וכל מה שיקיף בו שטח או שטחים הנה הוא בעל תכלית. הנה אם כן, כל גשם בעל תכלית בהכרח. וכאשר התבאר לו היות כל גשם בעל תכלית, הנה אם כן כל שטח וכל קו בעל תכלית, לפי שהם לא יובדלו מן הגשם. וכן התבאר לו במספר בפועל שהוא בעל תכלית בהכרח. לפי שכל מספר בפועל הוא סָפור בפועל, וכל סָפור בפועל — אם זוג ואם נפרד. הנה אם בן כל מספר בעל תכלית.

עוד סידר ארבעה מופתים טבעיים בביאור הימנע מציאות גודל גשמי בלתי בעל תכלית.

המופת הראשון סידורו כן: אם היה גשם ממושש בלתי בעל תכלית, הנה הוא בהכרח פשוט או מורכב. ואיך שיהיה, היה בהכרח אחד מיסודותיו בלתי בעל תכלית בגודל. אחר שהתבאר הימנע מציאות יסודות בלתי בעלי תכלית בראשון מ"הַשֵּׁמַע". ואם היה אחד מהיסודות בלתי בעל תכלית בגודל, אחר שהוא ממושש ובעל איכות, הנה ברוב הזמן היה משנה ומפסיד שאר היסודות, למה שהיסודות הם יסודות באמצעִיוּת איכותיהם, ולא תתמיד ההוויה. והוא הפך ממה שנראה בחוש. ועוד, שאם היה האחד בלתי בעל תכלית, הנה יהיה בלתי בעל תכלית בכל רחקיו, למה שהרחקים, במה שהם רחקי גשם פשוט, מתדמים. ולא יישאר מקום לשאר.

המופת השני סידורו כן: כל גשם ממושש הנה לו קַלות או כבידוּת. והנה אם היה לו כבידות, היה במקום השפל, ונבדל מן המקום העליון. ואם היה לו קלות, היה בעליון, ונבדל מן התחתון. וזה כלו שקר בבלתי בעל תכלית.

המופת השלישי סידורו כן: אם היה כל גשם מוחש במקום, והיו המקומות בעלי תכלית במין ובשיעור, הנה יחויב שיהיה הגשם בעל תכלית, אחר שהתבאר שהמקום הוא התכלית המקיף בגשם. ואולם, שהמקומות בעלי תכלית במין, זה מבואר, למה שהבדליהם מוגבלים, והם: המעלה והמטה, והפנים ואחור, והימין והשמאל. ושהם בעלי תכלית בשיעור הוא מחויב, למה שאם לא היו בעלי תכלית לא היה בכאן מַעֲלָה מוחלט ולא מטה מחלט, אלא בהצטרף. ואנחנו ניראה הדברים הטבעיים מגבלים.

המופת הרביעי סידורו כן: אם היה כל גשם מוחש במקום, והמקום הוא התכלית המקיף, יתחייב שיהיה הגשם המתקומם בעל תכלית. והנה חיוב התדבקות הנמשך מבואר בעצמו, למה שהמוקף בעל תכלית בהכרח. ואולם איך יתבאר שהמקום הוא המקיף — בזה סידר חמש הקדמות מבוארות בעצמם. האחת, שהמקום יקיף הדבר אשר הוא לו מקום. והשנייה, שהוא נבדל ואינו חלק ממנו. השלישית, שהמקום הראשון, ,והוא המיוחד, שווה לבעל המקום. והרביעית, שהמקום — ממנו מעלה וממנו מטה. והחמישית, שהגשמים ינוחו בזה המקום ואליו יֵיעָתֵקוּ. אלו הן ההקדמות אשר יעמידונו על עצם המקום. עוד עשה הקש תנאִי מתחלק, סידורו כן: המקום — בהכרח ייראה שהוא אחד מארבעה: אם הצורה, ואם ההִיוּלִי, ואם התכלית המקיף, ואם הרוחק אשר בין תכליות המקיף, והוא אשר יקרא חֲלָלוּת. ואם לא יהיה אחד מהשלושה, רוצה לומר הצורה וההיולי והחללות, יחויב בהכרח שיהיה התכלית המקיף. ואינו אחד מהשלשה, הנה הוא אם כן התכלית המקיף.

ואולם איך יתבאר שאינו אחד מהשלשה? אמנם שאיננו הצורה וההיולי הוא מבואר, לפי שהם מעצמות הדבר, ואינם נבדלים ממנו, ולא תתאמת בהם ההקדמה השניה. ואם הנחנו שהצורה הוא תכלית, הוא תכלית המוקף, לא תכלית המקיף, והאמת, שאינו תכלית, ולא יֵאמר בו תכלית אלא למה שהוא תכלית להיולי ותגבילהו.

הנה נשאר שנבאר שאיננו החללוּת. ואריסטו יאמר בזה, שהמאמר בשיש הנה רחקים עומדים בעצמם, יתחייבו ממנו שני שקרים: האחד, שיהיה לדבר האחד בעצמו מקומות רבים יחד בלתי בעלי תכלית. והשני, שיהיו המקומות מתנועעים, ושיהיה המקום במקום.

והנה איך יחויב זה? כפי מה שאומר. וזה, שאם היה הרוחק אשר בין תכליות הגשם הוא המקום, חויב שיהיו חלקי הגשם במקום בעצם. וזה, כי כמו שהגשם בכללו הוא במקום, להיותו ברוחק שווה לו, הנה כל אחד מחלקיו במקום, להיותו ברוחק השווה לו. וכאשר הנחנו כלי מלא מים יתנועע ממקום אל מקום, הנה כמו שהמים ייעתקו בכלי עם הרוחק השווה לו אשר יטרידהו, ויהיה ברוחק אחר כאשר המיר הכלי בכללו מקומו, כן יעשו חלקי המים, רצוני, שהם יועתקו עם הרחקים המיוחדים להם אל הרחקים אחרים אשר הם מקומות להם. וכאשר חילקנו החלקים אל חלקים אחרים תמיד, הנה יתחייבו השנֵי שקרים: אם שיהיה להם מקומות בלתי בעלי תכלית, ואם שיהיו המקומות מתנועעים ושיהיה המקום במקום.

יתחייב אם כן היות המקום השטח המקיף השווה הנבדל. וכאשר התבאר זה, התאמת בלא ספק שהגשם המקומם — בעל תכלית. וזה אשר כיוון במין זה מן המופתים.

המין השלישי — בביאור הימנעות מציאות מתנועע בלתי בעל תכלית, תנועה ישרה או סיבובית. אמנם, הימנעות תנועה ישרה במתנועע בלתי בעל תכלית, סידר בזה שלושה מופתים.

הראשון, הציע בו שתי הקדמות ידועות בעצמן. האחת, שכל גשם מוחש יש לו אנה תייחדהו, ומקום מתנועע אליו וינוח [בו]. השניה, שמקום החלק והכל — אחד. כאילו תאמר שמקום גוש אחד מן הארץ, הוא מקום הארץ בכלל. ואחר שהתיישבו אליו השתי הקדמות, סידר המופת כן: אם היה הגשם בלתי בעל תכלית, לא יימנע משיהיה מתדמה החלקים, או בלתי מתדמה החלקים. ואם היה מתדמה החלקים, הנה לפי שמקום הכל והחלק אחד, כמו שהתבאר בהקדמה השניה, לא יתנועע כלל. למה שמקומו צריך שישווה לו, ואם כן כשחלק הגשם הוא בחלק מקום הכל, הנה הוא אם כן במקומו, והדבר לא יתנועע כשהוא במקומו. ואם לא היה מתדמה החלקים, הנה החלקים, אם שיהיו בעלי תכלית במספר, ואם שיהיו בלתי בעל תכלית. ואם היו בעלי תכלית במספר, חויב שיהיה אחד מהם בלתי בעל תכלית בגודל, וחויב שלא יתנועע תנועה ישרה, כמו שקדם. ואם היו בלתי בעל תכלית במספר, חויב שיהיו מיני האנה בלתי בעלי תכלית במספר, כמו שהתבאר בהקדמה הראשונה. והנה מיני האנה מוגבלים, וזה, שהאנה הטבעי הוא לקוח אם מהתנועה הישרה, אם מהסיבובית. והתנועה הישרה היא מן האמצע, או אל האמצע. והסיבובית, סביב האמצע. ואם היה בכאן גודל בלתי בעל תכלית בין חלקי הגשם, לא יהיה בכאן אמצע. ואין לאומר שיאמר שמקום כל אחד זה למעלה מזה, וזה אֶל לא תכלית., שאם היה הדבר כן לא יהיה בכאן מעלה ומטה במוחלט. [לפי שאנחנו נראה היסודות הארבעה מתנועעים, מהם אל המעלה במוחלט, ומהם אל המטה במוחלט, ומהם אל המעלה ואל המטה בצירוף. ואנחנו ניראה שהמטה במוחלט מוגבל, הנה הֶפכו, שהוא המעלה במוחלט, מוגבל, אחר שההפכים הם בתכלית המרחק]. התבאר אם כן איך שיהיה, שבמציאות גשם בלתי בעל תכלית תסתלק התנועה הישרה. אבל התנועה הישרה נראית בחוש. גשם בלתי בעל תכלית, אם כן, בלתי נמצא.

המופת השני סידרו כן: אם היה גשם בלתי בעל תכלית נמצא, הנה ימצא בהכרח כובד בלתי בעל תכלית או קלוּת בלתי בעלת תכלית. אבל כובד בלתי בעל תכלית או קלות בלתי בעלת תכלית, נמנע. אם כן גשם בלתי בעל תכלית נמנע.

והנה התדבקות הנמשך בקודם בהיקש הזה, יתבאר על הדרך הזה: ונאמר, שהוא מחויב, אם היה גשם בלתי בעל תכלית נמצא, שיהיה כובד בלתי בעל תכלית נמצא. שאם לא יימצא לו כובד בלתי בעל תכלית, יהיה אם כן בעל תכלית. ונניחהו עוד נבדל ממנו גשם בעל תכלית, והוא מבואר שיהיה כובדו קטן מכובד הבלתי בעל תכלית. עוד נכפול זה הגשם עד שיהיה כובדו גדול ככובד הבלתי בעל תכלית, אחר שכובדו בעל תכלית, והוא מבואר, שההכפל בגשם בעל תכלית אפשר, עד שיהיה יותר גדול מכובד בעל תכלית הראשון, שהיה כובד לגשם הבלתי בעל תכלית. וכל זה בתכלית הביטול, שיהיה כובד חלק מהגשם, והוא בעל תכלית, גדול ככובד כל הגשם הבלתי בעל תכלית, ויותר גדול ממנו.

התבאר אם כן התדבקות הנמשך בקודם בהיקש הזה, שאם הה גשם בלתי בעל תכלית נמצא, כובד בלתי בעל תכלית בהכרח נמצא.

ואמנם סותר הנמשך, והוא, שאי אפשר שיימצא כובד בלתי בעל תכלית או קלות בלתי בעלת תכלית, זה יתבאר אחר שנניח שלוש הקדמות: האחת, שהמתנועע שיש לו כובד יותר גדול, יתנועע תנועתו הטבעית מרחק אחד, בזמן יותר מועט ממה שיתנועע המתנועע שיש לו כובד יותר קטן המרחק ההוא בעינו. השנית, שייחס השני זמנים, ייחס הכובד אל הכובד. והשלישית, שכל תנועה — בזמן. וכאשר נתישבו אלו ההקדמות, נניח, שכובד בלתי בעל תכלית וכובד בעל תכלית יתנועעו מרחק אחד בעינו. יחויב, שיהיה ייחס הזמן אל הזמן ייחס הכובד אל הכובד. ולפי שאין בין הבלתי בעל תכלית והבעל תכלית ייחס, אלא כנקודה אל הקו, וכעתה אל הזמן, יתחייב שיתנועע בעתה, והוא בלתי אפשר, ויתחייב עוד שיחתוך מרחק גדול וקטן בשווה, והוא בעתה אחד. ואם הנחנו זמן מה מועט לבלתי בעל תכלית, היה אפשר שימצא כובד, יחסו אל הכובד הקטן, ייחס הזמן אל הזמן. ויהיה זה כובד הבעל תכלית יתנועע בזמן שווה לכובד הבלתי בעל תכלית, וכשנכפול אותו, יתנועע הכובד הבעל תכלית בזמן יותר מועט מהכובד הבלתי בעל תכלית. וכל זה בתכלית הביטול. והביטולים נתחייבו מהנחתנו כובד בלתי בעל תכלית נמצא. וכאשר התבאר הימנעות כובד בלתי בעל תכלית, התבאר אם כן הימנעות מציאות גשם בלתי בעל תכלית בגשמים הפשוטים.

ואולם במורכבים, הימנעות מציאות גשם בלתי בעל תכלית, מבואר מצד החלוקה. והוא, שלא ימנע אם שיהיה מדברים בלתי בעלי תכלית בשיעור, או במספר, או בצורה. ואי אפשר בשיעור, שכבר התבאר הימנעות שיעור הגשמים הפשוטים בלתי בעלי תכלית. וכן אי אפשר להיותם בלתי בעלי תכלית במספר, כי מצד שיתמששו, יהיו כולם שיעור בלתי בעל תכלית, שהתבאר הימנעו, אחרי שהם אחדים בצורה. וכן אי אפשר שיהיו בלתי בעלי תכלית בצורה, שיתחייב שיהיו המקומות בלתי בעל תכלית. ועוד, שאנחנו נראה התנועות בעלי תכלית. ולזה הוא מבואר שלא ימצא גשם בלתי בעל תכלית פשוט ולא מורכב. וזה אמנם מצד התנועה.

המופת השלישי סידורו כן: אם היה גשם בלתי בעל תכלית נמצא, הנה אי אפשר לו שיפעל ושיתפעל. אבל כל גשם מוחש, אם פועל ואם מתפעל. יוליד סותר הקודם, והוא, שגשם בלתי בעל תכלית בלתי נמצא. ,ואומנם נרצה בהִפָּעֲלוּת הַהִפָּעֲלוּת אשר בזמן.

והנה, שכל גשם מוחש פועל או מתפעל, זה מבואר בחיפוש. למה שכל גשם מוחש, אם פועל לבד, כמו הגרמים השמימיים; אם פועל ומתפעל, כמו היסודות והגשמים המורכבים. ואולם, שהגשם הבלתי בעל תכלית אי אפשר לו שיפעל ושיתפעל - יתבאר כשנניח שלוש הקדמות מבוארות בעצמן: האחת, ששני מתפעלים שווים, יתפעלו מפועֵל אחד בזמן שווה, ושהמתפעל הקטן יתפעל ממנו בזמן יותר קטן. והשנית, שכשיפעלו פועלים מתחלפים בשני מתפעלים, יחס המתפעל אל המתפעל כיחס הפועל אל הפועל. והשלישית, שהפועל יפעל בזמן בעל תכלית. ואחר שנתיישבו אלו ההקדמות, הוא מבואר, שהבלתי בעל תכלית אי אפשר שיפעל ושיתפעל. וזה, שהבלתי בעל תכלית אי אפשר לו שיפעל בבלתי בעל תכלית, ולא הבלתי בעל תכלית בבעל תכלית, ולא הבלתי בעל תכלית בבלתי בעל תכלית.

ואמנם שהבעל תכלית לא יפעל בבלתי בעל תכלית, הוא מבואר. שאם היה פועל בו, נניח שיהיה פועל בו בזמן מה מונח; ונניח בעל תכלית פּוֹעֵל בבעל תכלית בזמן אחר, ויהיה קטן מהראשון בהכרח; ונכפול הבעל תכלית המתפעל עד שיתפעל בזמן שווה לזמן הראשון המונח, שהוא אפשר זה, כמו שהתבאר בהקדמה השנייה. ויתחייב אם כן שיתפעל הבלתי בעל תכלית מהבעל תכלית, בזמן שווה לְהִפָּעֲלוּת הבעל תכלית מהבעל תכלית, והוא שקר. ואם נכפול יותר המתפעל, יתחייב שיתפעל הבלתי בעל תכלית מהבעל תכלית, בזמן יותר קטן מְהִפָּעֲלוּת הבעל תכלית מהבעל תכלית, וזה מגונה מאוד.

וכן יתחייב שלא יפעל הבלתי בעל תכלית בבעל תכלית. שאם היה פועל בו, נניח בלתי בעל תכלית פועל בבעל תכלית בזמן מה מונח; ונניח בעל תכלית פועל בבעל תכלית בזמן אחר גדול מהראשון: ונכפול הבעל תכלית הפועל עד שיפעל בזמן שווה לאותו זמן, שזה אפשר, כמו שהתבאר בשנית, ויתחייב אם כן שיפעל הבעל תכלית בבעל תכלית, בזמן שווה למה שיפעל הבלתי בעל תכלית בבעל תכלית, הפך ממה שהונח. ואם נכפול עוד הבעל תכלית, יתחייב שיפעל בזמן יותר מועט מהבלתי בעל תכלית, והוא מגונה מאוד.

וכן יתחייב שלא יפעל הבלתי בעל תכלית בבלתי בעל תכלית. שאם היה פועל בו, נניח בלתי בעל תכלית פועל בבלתי בעל תכלית בזמן מה מונח; ונניח חלק מהמתפעל, מתפעל מהבלתי בעל תכלית הפועל בזמן, ויהיה בהכרח יותר קטן; ונכפול המתפעל עד שיהיה בזמן שווה לזמן המונח, וזה אפשר, מכוח ההקדמה השנית. ויתחייב שיתפעל הבלתי בעל תכלית והבעל תכלית מפּוֹעֵל אחד בזמן אחד, והוא הפך מה שהונח. ואם נכפול עוד המתפעל, יתחייב שיתפעל הבלתי בעל תכלית בזמן מועט מהפעלות הבעל תכלית, והוא מגונה מאד.

ואחר שהתבאר שאי אפשר לבלתי בעל תכלית שיפעל ולא שיתפעל, הנה חויב שאין בלתי בעל תכלית נמצא. וזה אומנם התבאר מפאת הימנעות התנועה. וזה, שהשינוי הוא מין התנועה. וכבר השתתף לתנועה הישרה, למה ששניהם מהפך אל הפך. ולזה סידרנו המופת הזה במופתים שהונחו מצד הימנעות התנועה הישרה.

ואולם מפאת התנועה הסיבובית, הנה הוא סידר שישה מופתים לבאר שהיא נמנעת בגשם בלתי בעל תכלית.

המופת הראשון סידורו כן: אם הגשם הבלתי בעל תכלית הסיבובי המתנועע בסיבוב נמצא, יתחייב שבהיות חצי קוטרו מתנועע בסיבוב, שידבק על חצי קוטרו הנח כשיגיע אליו. והנה זה נמנע. יוליד, שהגשם הבלתי בעל תכלית הסיבובי, בלתי מתנועע בסיבוב. והנה התדבקות הנמשך בקודם מבואר בעצמו. להיות הקווים היוצאים מן המרכז אל המקיף בכל הכדור, שווים. ואומנם סותר הנמשך מחויב, למה שהוא גלוי, שהמרחק שבין כל שני קווים היוצאים מן המרכז אל המקיף, מתווסף בתוספת הקווים. ולפי שיהיו הקווים בלתי בעלי תכלית, היה המרחק שביניהם בלתי בעל תכלית. ולפי שהוא מבואר שאי אפשר למתנועע שיחתוך מרחק בלתי בעל תכלית, הוא מבואר, שאי אפשר לו להידבק בחצי קוטר הנח. וכבר הנחנוהו דבק בו. והוא מבואר שהשקר הזה יוצא מהניחנו אותו מתנועע.

ומהאחרונים מי שחיזק המופת הזה, בשאמר: ואיך יִדָּבֵק בחצי הקוטר? והנה כאשר דימינו שני קווים יוצאים מהמרכז, ויחדשו זווית בעניין שמֵיתָרוֹ יחדש משולש שווה הצלעות, הנה אם הקווים בלתי בעלי תכלית, המרחק אשר ביניהם בלתי בעל תכלית. אם כן, הקו האחד המתנועע אי אפשר לו להידבק עם הקו האחר, למה שיצטרף לחתוך מרחק בלתי בעל תכלית. עם מה שהוא נמנע בעצמו היות בלתי בעל תכלית מוקף משני קווים משתי קצותיו, כי המאמר בהיותו מוקף ובלתי בעל תכלית, מאמר סותר נפשו. והנה יתחייב זה בכל שני קווים היוצאים מהמרכז אם היו בלתי בעלי תכלית. שאין ספק, שכל מה שיתוספו הקווים, נוסף המרחק אשר הוא להם מקום מֵיתָר. ולהיות הקווים בלתי בעלי תכלית, היה המרחק אשר ביניהם בלתי בעל תכלית בהכרח. והוא מבואר הביטול.

המופת השני סידורו כן: אם הגשם הסיבובי המתנועע בסיבוב בלתי בעל תכלית נמצא, יתחייב שיתנועע בזמן בעל תכלית מרחק בלתי בעל תכלית, והוא נמנע, יתחייב שלא יִמָצֵא מתנועע בסיבוב בלתי בעל תכלית. והנה סותר הנמשך מבואר בעצמו. והתדבקותו לקודם יתבאר, כשנציע קו בלתי בעל תכלית יוצא ממרכזו, ונציע גם כן מֵיתָר בו; והוא מבואר שיהיה בלתי בעל תכלית, אחר שהגשם בלתי בעל תכלית; ונציעהו נח. הנה כשיתנועע הקו היוצא מן המרכז בסיבוב, יהיה בו זמן יפגוש המיתר ויחתכהו, וזמן לא יפגשהו. ולהיות הגשם הסיבובי המתנועע בסיבוב, יתנועע בזמן בעל תכלית, יתחייב שיחתוך הקו היוצא מן המרכז מרחק בלתי בעל תכלית, והוא המיתר המונח, בזמן בעל תכלית. והוא שקר מבואר, להיות התנועה אשר בזמן בעל תכלית, מחויב שיהיה במרחק בעל תכלית.

המופת השלישי סידורו כן: אם הגשם המתנועע בסיבוב בלתי בעל תכלית נמצא, יתחייב אפשרות הנחת שני קווים נוכחיים, האחד מתנועע נוכח חברו בסיבוב, והאחר [נוח] שְיַחְתְּכֵהוּ, ויפגשהו קודם פגישתו קצה הקו. וזה נמנע. יחויב אם כן הימנעות הקודם. ויהיה הימנעות הנמשך מחויב, למה שהוא מבואר בעצמו, שכשהונחו שני קווים על זה התואר, יתחייב שיפגוש הנקודה הראשונה אשר בקצה הקו, קודם שיפגוש אמצעיותו. ואמנם התדבקותו לקודם גם כן מבואר. למה שהקו הבלתי בעל תכלית אין לו קצה והתחלה, ואין בו נקודה שלא יהיה לפניה נקודה.

המופת הרביעי סידורו כן: אם הגשם הבלתי בעל תכלית מתנועע תנועה סיבובית, הנה יש לו תמונה סיבובית בלתי בעלת תכלית. והוא נמנע. יוליד, שאין הגשם הבלתי בעל תכלית מתנועע בסיבוב.

אומנם התדבקות הנמשך לקודם מבואר בעצמו. ואומנם הימנעות תמונה סיבובית בלתי בעלת תכלית, זה ייראה מרושם התמונה, אשר יאמר בה המהנדס ברשמה, שהיא אשר יקיף בה גבול או גבולים. והוא מבואר שאשר יקיף בו הגבול הוא בעל תכלית. ובכלל, התכלית הוא מצד הצורה בכל הדברים, והעדר התכלית מצד החומר. ואחר שהייתה התמונה היא הצורה, אי אפשר שהיא בלתי בעל תכלית.

המופת החמישי סידורו כן: אם היה הגשם הבלתי בעל תכלית מתנועע בסיבוב, היה אפשר בו, כשנוציא קו מהמרכז יתנועע בסיבוב, שיחתוך קו בלתי בעל תכלית משתי קצותיו, אם הונח עמוד על הקוטר בלתי בעל תכלית. והוא נמנע, למה שהעמוד בלתי בעל תכלית, ואי אפשר שיחתוך קו בלתי בעל תכלית בזמן בעל תכלית. יוליד, שאי אפשר לגשם הבלתי בעל תכלית שיתנועע בסבוב.

שאין גשם מתנועע בסיבוב בלתי בעל תכלית. והנה סותר הנמשך מבואר בעצמו. וחיובו לקודם מבואר מן החוש, שאנחנו נראה באיזו נקודה שנרשום בו שתשוב למקומה בזמן בעל תכלית. התבאר מכל אלו המופתים, שהתנועה הסיבובית נמנעת בגשם הבלתי בעל תכלית. וכבר התבאר במה שקדם, שהתנועה הישרה נמנעת גם כן בו. אבל התנועה הישרה והסיבובית נראית בחוש. הנה אם כן הגשם הבלתי בעל תכלית בלתי נמצא. וזהו אשר כיון במין הזה השלישי.

המין הרביעי — בביאור כולל בהימנע מציאות גשם בלתי בעל תכלית בפועל. והוא בכוח המופתים הקודמים. וסידר בזה שני מופתים.

הראשון סידורו כן: אם היה הגשם בלתי בעל תכלית נמצא, הנה אם שיתנועע תנועה סיבובית, או ישרה. ואם סיבובית, הנה בהכרח יש לו אמצע, כי הסיבובי הוא אשר ייסוב סביב האמצע. ואם יש לו אמצע, יש לו קצוות. ולבלתי בעל תכלית אין לו קצוות. הנה לא יתנועע אם כן תנועה סיבובית. נשאר אם כן שיתנועע תנועה ישרה. והנה, יצטרך בהכרח שני מקומות, כל אחד מהם בלתי בעל תכלית. האחד, לתנועה הטבעית ומה שאליו. והשני, להכרחית ומה שממנו. ואם המקומות שניים, יהיו בעלי תכלית בהכרח; למה שהבלתי בעל תכלית אי אפשר שיהיו שנים במספר. וכבר הונחו בלתי בעלי תכלית. לא יתנועע אם כן תנועה ישרה. ועוד, שהמקום אי אפשר לו שיהיה בלתי בעל תכלית למה שהוא מוגבל, אחר שהתבאר מעניינו שהוא התכלית המקיף.

השני, סידורו כן: אם יימצא גשם בלתי בעל תכלית, אם שיתנועע מעצמו, או מזולתו. ואם יתנועע מעצמו, יהיה בעל חיים מרגיש, וכל מרגיש יש לו מוחשים מחוץ מקיפים בו. ואשר בזה התואר, הוא בעל תכלית. ואם יתנועע מזולתו מחוץ, יהיה בהכרח גשם בלתי בעל תכלית, ויהיו שניים בלתי בעלי תכלית. וזהו שקר, למה שיהיה מקובצם יותר גדול מכל אחד מהם, ויהיה מה שאין תכלית לו גדול ממה שאין תכלית לו. עם שיתחייב מזה מניעים ומתנועעים בלתי בעלי תכלית במספר, כל אחד מהם בלתי בעל תכלית בגודל. ועוד חיזק זה בדברים, הם בכוח המופתים אשר קדם זיכרם.

אלו הם המופתים שבאו בדרוש הזה בספרי אריסטו וזולתו מהמחברים ומפרשי ספריו. אלא שבאו מבולבלים, להבהיל המעיין, אשר הוא אחד מהמקומות המטעים. ולזה סידרנו אותם בצורותם בקיצור מופלג. וחיזקנו מקצתם בדברים לא זכרום. כוונה ממנו, שיהא מוכן ומזומן לברר האמת מהטעות ומקומות ההמעדה, לבלתי נשוא פנים רק לאמת. וזה מה שכיוונו בזה הפרק.