שיחה:איל משולש/מאמר שלישי

שטח עיגול - אות עט

אולי אני טועה אבל לכאורה דברי הגאון כאן קשים לגבי שטח העיגול. הגאון מביא שבעצם זה חישוב של משולש, כאשר היקף העיגול נחשב כאורך הבסיס, וחצי הקוטר (מה שהוא קורא "חצי אלכסון") הוא הגובה של המשולש. ובכן הוא אומר ששטח העיגול הוא כפלת ההיקף עם חצי הקוטר לחלק לשתים. אולם, מה שאני למדתי הוא ששטח עיגול הוא היקף העיגול כפול רבוע-חצי-הקוטר... pi*r^2 פספסתי משהו?...--Roxette5 (שיחה) 01:34, 4 במרץ 2015 (IST)

הסבר

לדברי הגאון, שטח העיגול הוא רבע של (ההיקף כפול הקוטר).

ההיקף, כפי שידוע לנו, הוא

2*pi*r

. הקוטר הוא

2*r

. כלומר, שטח העיגול הוא רבע של

2*2*pi*r*r

, שזה pi*r^2. מ.ש.ל.

-- נחום - שיחה 02:03, 4 במרץ 2015 (IST)