ביאור:מודל מתימטי לעיקרון הבחירה החופשית: הבדלים בין גרסאות בדף

[גרסה לא בדוקה][גרסה לא בדוקה]
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
.
בוט טוען עדכון
שורה 1:
 
 
 
דברים לא 16טז: {{צ|תוכן=ויאמר ה' אל משה: הנך שוכב עם אבותיך; וקם העם הזה וזנה אחרי אלוהי נכר הארץ, אשר הוא בא שמה בקרבו, ועזבני, והפר את בריתי אשר כרתי איתו.}}.
 
דברי ה' בפסוק זה סותרים את העיקרון המקובל ביהדות, שלפיו לכל אדם יש בחירה חופשית אם לחטוא או לא לחטוא.
שורה 13 ⟵ 14:
באופן תיאורטי נהוג להתייחס לנושא הבחירה החופשית כאל נושא בינארי - או שיש בחירה חופשית, או שאין. אבל במציאות, אנחנו מרגישים שיש רמות שונות של בחירה: במצבים מסויימים קשה יותר לבחור בפעולה מסויימת, ובמצבים אחרים קל יותר לבחור באותה פעולה.
 
כדי לבטא את התחושה הזאת באופן כמותי, נגדיר עבור כל מצב ופעולה את {{צצפ|סוג=mfrj|תוכן=רמת ההכרח}} לביצוע הפעולה באותו מצב. רמת ההכרח היא מספר ממשי בתחום<span dir="ltr">[-1,1] . נסביר את משמעותה של רמת ההכרח בעזרת מספר דוגמאות:
[-1,1]</span> . נסביר את משמעותה של רמת ההכרח בעזרת מספר דוגמאות:
 
::*<div>
::רמת הכרח -1</span> מתאימה לפעולה שאין שום אפשרות פיזית לבצע אותה במצב הנתון. למשל - לפעולה "קפיצה במקום לגובה 10 מטר" יש (עבור בני-אדם רגילים) רמת הכרח<span dir="ltr"-1 .</div>
::רמת הכרח<span dir="ltr">
::-1</span> מתאימה לפעולה שאין שום אפשרות פיזית לבצע אותה במצב הנתון. למשל - לפעולה "קפיצה במקום לגובה 10 מטר" יש (עבור בני-אדם רגילים) רמת הכרח<span dir="ltr">
::-1</span> .</div>
::
::*<div>
::רמת הכרח שלילית אבל גדולה מ -1</span>  מתאימה לפעולה שיש אפשרות פיזית לבצע אותה, אבל הנטיה הטבעית במצב הנתון היא להימנע ממנה. למשל - לפעולה "קפיצה למים קרים בחורף" עשויה להיות רמת הכרח<span dir=-0.7 . לפעולה "ltrשטיפת הראש במים קרים בחורף" עשויה להיות רמת הכרח גבוהה יותר, אבל עדיין שלילית, למשל -0.5 .</div>
::רמת הכרח שלילית אבל גדולה מ<span dir="ltr">
::-1</span> מתאימה לפעולה שיש אפשרות פיזית לבצע אותה, אבל הנטיה הטבעית במצב הנתון היא להימנע ממנה. למשל - לפעולה "קפיצה למים קרים בחורף" עשויה להיות רמת הכרח<span dir="ltr">
::-0.7</span> . לפעולה "שטיפת הראש במים קרים בחורף" עשויה להיות רמת הכרח גבוהה יותר, אבל עדיין שלילית, למשל<span dir="ltr">
::-0.5</span> .</div>
::
::*<div>
שורה 39 ⟵ 34:
==רמת הכרח התלויה בזמן==
 
אדם סיים ברגע זה לאכול ארוחה דשנה ומשביעה במיוחד. אמנם הוא יכול לאכול עוד, אבל הוא מרגיש נטיה חזקה לא לאכול יותר. לכן רמת-ההכרח של הפעולה "אכילה" במצב זה היא נמוכה - למשל<span dir=-0.9 . עכשיו האדם לא אוכל במשך כמה שעות. רמת-ההכרח של הפעולה "ltrאכילה"> עולה. בשלב מסויים האדם מתחיל לחוש רעב. בשלב זה, רמת-ההכרח של הפעולה "אכילה" עולה מעל 0. אם האדם ימשיך לא לאכול - רמת-ההכרח של הפעולה תעלה יותר ויותר, ותתקרב ל- 1. לאחר זמן רב ללא אכילה ירגיש האדם דחף עז לאכול (רמת הכרח קרובה ל- 1). גם אם תהיה לו עדיין אפשרות להתאפק, זה יהיה לו מאד קשה.
-0.9</span> . עכשיו האדם לא אוכל במשך כמה שעות. רמת-ההכרח של הפעולה "אכילה" עולה. בשלב מסויים האדם מתחיל לחוש רעב. בשלב זה, רמת-ההכרח של הפעולה "אכילה" עולה מעל 0. אם האדם ימשיך לא לאכול - רמת-ההכרח של הפעולה תעלה יותר ויותר, ותתקרב ל- 1. לאחר זמן רב ללא אכילה ירגיש האדם דחף עז לאכול (רמת הכרח קרובה ל- 1). גם אם תהיה לו עדיין אפשרות להתאפק, זה יהיה לו מאד קשה.
 
תיאור זה מראה שרמת ההכרח עבור פעולה מסויימת יכולה להיות פונקציה של הזמן (במקרה זה - פונקציה עולה).
שורה 62 ⟵ 56:
במצב זה, אפשר להגיד שבני-ישראל בוודאות יעבדו עבודה זרה בזמן כלשהו, אם-כי עבור כל זמן סופי יש להם אפשרות שלא לעבוד עבודה זרה.
 
כדי להסביר טוב יותר את המצב הזה נשתמש בדוגמה מתחום ההסתברות. נניח שאנחנו מטילים מטבע, ורוצים לבדוק מתי נקבל "ציור". ההסתברות שנקבל "ציור" לאחר הטלה אחת היא 0.5. ההסתברות שנקבל "ציור" לאחר שתי הטלות (בהטלה הראשונה או בהטלה השניה או בשתיהן) היא<span dir1-0.5^2  = 0.75. באופן כללי, ההסתברות שנקבל "ציור" לאחר n הטלות היא 1-0.5^n . כלומר, כאשר n שואף לאינסוף, ההסתברות שנקבל "ציור" לאחר n הטלות שואפת ל1. במצב זה, אפשר להגיד שלאחר מספר כלשהו של הטלות נקבל בוודאות "ציור", למרות שאין אפשרות להגיד בוודאות מה יהיה מספר זה (כי אחרי כל מספר סופי של הטלות קיימת אפשרות גדולה מ0 שלא נקבל "ltrציור">).
1-0.5^2</span> = 0.75. באופן כללי, ההסתברות שנקבל "ציור" לאחר n הטלות היא<span dir="ltr">
1-0.5^n</span> . כלומר, כאשר n שואף לאינסוף, ההסתברות שנקבל "ציור" לאחר n הטלות שואפת ל1. במצב זה, אפשר להגיד שלאחר מספר כלשהו של הטלות נקבל בוודאות "ציור", למרות שאין אפשרות להגיד בוודאות מה יהיה מספר זה (כי אחרי כל מספר סופי של הטלות קיימת אפשרות גדולה מ0 שלא נקבל "ציור").
 
רמת-ההכרח אינה קשורה באופן ישיר להסתברות, אבל בכל זאת אפשר להגיד שככל שרמת-ההכרח לפעולה גבוהה יותר - ההסתברות שאדם יבצע פעולה זו גדולה יותר. כאשר רמת-ההכרח היא 1, האדם יבצע את הפעולה בהסתברות 1.
 
לפי זה אפשר לפרש, שהפסוק {{צ|תוכן=הנך שוכב עם אבותיך; וקם העם הזה וזנה אחרי אלוהי נכר הארץ, אשר הוא בא שמה בקרבו, ועזבני, והפר את בריתי אשר כרתי איתו}} מתאר מצב שבו רמת ההכרח של בני ישראל לעבוד עבודה זרה תלך ותתקרב ל- 1 ככל שהזמן יעבור. בכל רגע נתון תהיה להם אפשרות שלא לעבוד עבודה זרה (כלומר: רמת ההכרח שלהם לעבוד עבודה זרה תהיה קטנה מ- 1), אבל הגבול של רמת ההכרח כאשר הזמן ישאף לאינסוף יהיה 1, ולכן בזמן כלשהו הם יהיו חייבים לעבוד עבודה זרה.
 
לפי הסבר זה, אין סתירה בין הפסוק הנ"ל לבין עיקרון הבחירה החופשית המקובל ביהדות.
שורה 75 ⟵ 67:
תגובה מאת דוד אקסלרוד: היה לי רעיון דומה בעניין "חיזוק הלב" של פרעה. הבעיה היא לא רק בשלילת הבחירה כביכול, אלא גם בסתירה מסוימת. ה' נוקט בשתי פעולות נוגדות: מצד אחד "חיזוק הלב" מצד שני מצווה על משה להציג דרישה מוקטנת - סך הכל חופשה בת שבוע ימים, שלוש הלוך שלוש חזור ויום חגיגה. לכאורה, תציג דרישה אמיתית - שחרור מלא + פיצוי על עבודה, ואל תחזק לבו באופן מלאכותי! '''
 
'''
</span>
 
<span style="color: rgb(51, 51, 255);">
העניין הוא שבדרישה כזו "רמת ההכרח" כלשונך, גבוהה מאוד. יש שיקולים רבים - כלכליים ומדיניים. אם המטרה היא להעמיד את פרעה לפני בחירה להישמע לה' או לא, הרי שיקולים נוספים אלה יוצרים "רמת הכרח" המשבשת מטרה זו. לכן מוצגת דרישה "דתית" גרידא, מצד אחד, ו"חיזוק לב" מצד שני, על מנת לבודד שיקול אחד בלבד - להישמע או לא. ובסופו של דבר, כאשר פרעה נכנע, לא היה זה מפני ביטול "חיזוק הלב". '''
 
'''
</span>
 
הפעם אני יכול לומר מה הוא ההבדל המעשי שבמבט זה - יחס לתוכחה. ממבט זה תוכחה לאו דווקא כדי לשכנע אלא כדי לחדד בחירה. ראיה נוספת - התוכחה הראשונה, תוכחת ה' לקין, לא הצליחה. וזה לא מפני שה' לא ידע לשכנע, אלא מפני שזה לא המטרה.</span> '''
<span style="color: rgb(51, 51, 255);">
הפעם אני יכול לומר מה הוא ההבדל המעשי שבמבט זה - יחס לתוכחה. ממבט זה תוכחה לאו דווקא כדי לשכנע אלא כדי לחדד בחירה. ראיה נוספת - התוכחה הראשונה, תוכחת ה' לקין, לא הצליחה. וזה לא מפני שה' לא ידע לשכנע, אלא מפני שזה לא המטרה.</span> '''
 
==מקורות==
על-פי מאמר של אראל שפורסם לראשונה ב [http://www.tora.us.fm/tnk1/tora/dvrim/bxira.html אתר הניווט בתנך] בתאריך 2001-01-01 00:00:00.
<noinclude>
== תגובות ==
'''
 
שורה 110 ⟵ 101:
'''
 
==תגובות==
'''
::מאת: '''
שורה 116 ⟵ 106:
 
 
[[קטגוריה:בחירה חופשיתחפשית|מודל מתימטי לעיקרון הבחירה החופשית]]
[[קטגוריה:מתמטיקה|מודל מתימטי לעיקרון הבחירה החופשית]]
[[קטגוריה:דברים לא טז|מודל מתימטי לעיקרון הבחירה החופשית]]
{{הוסב מאתר הניווט בתנך|http://www.tora.us.fm/tnk1/tora/dvrim/bxira.html}}
 
{{קיצור דרך|tnk1/tora/dvrim/bxira}}
 
</noinclude>